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行测

安徽省公务员考试行测技巧:余数法解数学运算

文字:[大][中][小] 2017/3/21    浏览次数:1193    


  一、余数的概念

  被除数减去商和除数的积,结果叫做余数。
  被除数=除数×商+余数
  正余数:大于0小于除数
  负余数:正余数减去除数
  二、同余概念
  1.同余的概念:
  两个整数a和b,除以一个大于1的自然数m所得余数相同,就称a和b关于m同余。
  例:7÷3……1;25÷3……1;7和25关于3同余。
  2.同余特性
  余数的和决定和的余数;
  余数的积决定积的余数;
  余数的幂决定幂的余数。
  三、应用
  1、日期问题
  例1:甲乙丙,三个人去图书馆,甲每15天去一次,乙每16天去一次,丙每17天去一次,三个人在星期一的时候相遇了,问下次相遇是星期几?
  【解析】下次相遇需要经历的天数为15、16、17的最小公倍数15×16×17,一个星期7天,15×16×17除以7找余数,15÷7=2……1,16÷7=2……2,17÷7=2……3,则15×16×17除以7的余数为1×2×3=6,那再往后过6天,周一过六天就是周日。
  2、解不定方程
  例2:求解满足3x+y=10的x、y,x、y均为正整数。
  【解析】3x除以3整除,10除以3余数为1,则y除以3余数应该为1.当y=1时,x=3;当y=4时,x=2;当y=7时,x=1.
    

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